Tomar script de una web para cierta función.

Necesito implementar una función que existe en otra web. Cuando un usuario ingresa en este sitio web, un botón aparece luego de cierta cantidad de minutos, pero si ese usuario ingresa por segunda vez, el botón aparece directamente. Quiero tener el código para implementar de manera simple eso en otros sitios web html o php. Necesito que funcione en sitios responsive. El sitio original en donde está esta función esta en el archivo adjunto.