Hola, saludos, comprendiendo lo que comentas en el post veo que necesitas un diseño web responsive, el cual se adaptará a la pantalla de cualquier dispositivos (móvil, tablet, PC y TV), por este punto no me queda muy claro si necestisa editar el que tienes y hacerlo responsive o hacer uno nuevo, por otro lado habría que ver el inconveniente con JS y así solucionarlo, el recaptcha se realiza la actualización obviamente dependiendo de backend (Python, PHP, Ruby, etc), el sprite se realizariá perfectamente.
Por la parte del diseño web, para esto usaria el framework Boostrap (en caso de empezar de cero con el proyecto) o un propío el que se desarrollaria los medias querys y así hacer responsive al sitio web, te pasaría unos mockup para ya establecer un diseño antes de empezar y tener ídea de como quedaría.
Esperando pronta respuesta y ansioso de poder servirles ya que me encuentro arrancando en esta herramienta, me despido.
PD: ví que has públicado este anuncio 3 veces.