Hola, tengo bastante experiencia en entornos basados en Asterisk, Tales como Elastix, FreePBx, Pbx de grandstream y planet, entre otros; así como con tarjeteria Sangoma.
El problema que mencionas con las líneas usualmente tiene que ver con el parámetro busy detect, y busy count.
También estoy en México, dame oportunidad de asesorarte y ayudarte a resolver este inconveniente.
Saludos