CREAR UN ACCESO DIRECTO DE MI PAGINA WEB EN UN SMARTPHONE

Actualmente tengo una pagina web [login to view URL], me interesa que cada vez que un usuario ingrese a ella, le aparezca una ventana emergente con cierto retardo, para que el usuario pueda instalar un acceso directo de la pagina en su pantalla de inicio ya sea android o IOS, este acceso una vez instalado deberá detectar la pagina que ya se instaló y dejar de aparecer la ventana, cuando el usuario utilice el acceso directo ya instalado en su movil, que dé la apariencia como si fuera una APP, con una imagen de bienvenida y quitando los detalles de la pagina para que parezca app.