Hola, debería mirar la configuración del servidor web que se está ejecutando actualmente y ver si dicha configuración es la correcta, si está todo bien, haría una serie de pruebas para saber si su pagina web está recibiendo algún tipo de ataque informático como los conocido realizados por "ANONYMOUS", si no hay ataques de ningún tipo y el trafico generado es puro trafico limpio generado en la web, se instalaría nginx para estabilizar las cargas de los usuarios y no entregue como respuesta server is down o pagina no encontrada.
Espero me contraten...
Atte.
Eduardo Mayoral