Hola, no conozco prestashop, pero por lo que puedo ver es una web que brinda el servicio de shop para el uso de tu empresa. En ese caso no creo que te permitan llevarte la web a otro servidor, si te permiten esto la migración sería mover la base de datos y el sitio, en ese caso el costo del trabajo por mi parte sería el ofertado, incluyendo las optimizaciones que el sitio requiera así como la optimización del servidor.
El tiempo tiene incluido pruebas pre migración del entorno para poder asegurar un traspaso limpio y sin riesgos así como el menor tiempo posible offline del sitio.
En el caso de que no le permitan llevarse estos datos debería crear un sitio nuevo y el costo sería mucho mayor.